Problemas Inversos

Sigla: PPGEM513

Área de Concentração / Linha de Pesquisa: Ciências Mecânicas / Sistemas Mecânicos Aplicados

Créditos: 4

Carga horária: 60h

Tipo: Optativa

Objetivo: Solucionar Problemas Inversos de estimativa de parâmetros, variáveis de estado e seleção de modelos matemáticos aplicados a Engenharia Mecânica.

Ementa:

  Introdução: problema direto, problema inverso e coeficientes de sensibilidade. Conceitos estatísticos: variável aleatória, distribuição de probabilidade e o Teorema de Bayes. Estimativa de Parâmetros: Método Levenberg-Marquardt, Método de Monte Carlo com Cadeia de Markov (MCMC) e técnicas de redução do custo computacional para solução de Problemas Inversos dentro da estrutura Bayesiana. Estimativa de estado: Filtro de Kalman e Filtros de Partículas (SIR – Sampling Importance Resampling, ASIR – Auxiliary Sampling Importance Resampling e Liu/West). Seleção simultânea de modelo matemático e estimativa de parâmetros via ABC (Approximate Bayesian Computation).

Bibliografia:

• OZISIK M. N. and ORLANDE H. R. B. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications. 2 ed. Boca Raton: CRC Press, 2021.
• ORLANDE, H. R. B., FUDYM, O., MAILLET, D. and COTTA, R. M. Thermal Measurements and Inverse Techniques, 1 ed. Boca Raton, CRC Press, 2011.
• KAIPIO, J. and SOMERSALO, E. Statistical and Computational Inverse Problems. 1 ed. New York: Springer Science, 2004.
• BECK, J. V., BLACKWELL, B. and CLAIR, C. R. Inverse heat conduction: Ill-posed problems, New York: Wiley Interscience, 1985.
• BECK, J. V. and ARNOLD, K. J. Parameter Estimation in Engineering and Science, New York: Wiley & Sons, 1977.